第三章3.1 试述多元统计分析中的各种均值向量和协差阵检验的基本思想和步骤。其基本思想和步骤均可归纳为:第一,提出待检验的假设H。H。和H1;第二,给出检验的统计量及其服从的分布;6.4 在主成分分析中“原变量方差之和等于新的变量的方差之和”是否正确? 说明理由。答:这个说法是正确的。H。, H。即原变量方差之和等于新的变量的方差之和6.5 试述根据协差阵进行主成分分析和根据相关阵进行主成分分析的区别。答:从相关阵求得的主成分与协差阵求得的主成分一般情况是不相同的。从协方差矩阵H。H。出发的,其结果受变量单位的影响。主成分倾向于多归纳方差大的变量的信息,对于方差小的变量就可能体现得不够,也存在“大数吃小数”的问题。实际表明,这种差异有时很大。我们认为,如果各指标之间的数量级相差悬殊,特别是各指标有不同的物理量纲的话,较为合理的做法是使用R代替∑。对于研究经济问题所涉及的变量单位大都不统一,采用R代替∑后,可以看作是用标准化的数据做分析,这样使得主成分有现实经济意义,不仅便于剖析实际问题,又可以避免突出数值大的变量。H。H。6.6 已知X=(H。H。)’的协差阵为 H。H。 试进行主成分分析。