纯随机重复抽样条件下，当抽样平均误差范围扩大一倍时，抽样单位数只需原来的1/2。正确 错误

在纯随机重复抽样条件下，抽样平均误差（即抽样标准误）的计算公式为：

> σₓ̄ = σ / √n

其中：

• σₓ̄ 是抽样平均误差，

• σ 是总体标准差（固定不变），

• n 是抽样单位数（样本量）。

当抽样平均误差范围扩大一倍，即 σₓ̄ 变为原来的 2 倍时，代入公式：

> 2σₓ̄ = σ / √n'

将原公式 σₓ̄ = σ / √n 代入上式：

> 2 × (σ / √n) = σ / √n'

两边同时除以 σ，得到：

> 2 / √n = 1 / √n'

交叉相乘：

> 2√n' = √n

两边平方：

> 4n' = n

因此：

> n' = n / 4

即：抽样单位数只需原来的 1/4。

题干中说“抽样单位数只需原来的 1/2”，这是错误的。

正确结论：当抽样平均误差扩大一倍时，抽样单位数需减少到原来的 1/4。

答案：

错误