函数f(x)=x^3的奇偶性是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数

本题考查函数奇偶性的判断。解题思路是先确定函数的定义域是否关于原点对称，若对称，再判断$f(-x)$与$f(x)$以及$-f(x)$的关系。

1. 确定函数$f(x)=x^{3}$的定义域：
   对于函数$f(x)=x^{3}$，由于$x$可以取任意实数，所以其定义域为$R$，$R$关于原点对称，满足函数具有奇偶性的前提条件。
2. 计算$f(-x)$：
   将$x$替换为$-x$，可得$f(-x)=(-x)^{3}$，根据幂的运算法则$(ab)^n=a^nb^n$，则$f(-x)=(-1)^3\times x^3=-x^3$。
3. 判断$f(-x)$与$f(x)$以及$-f(x)$的关系：
   已知$f(x)=x^{3}$，那么$-f(x)= -x^{3}$，由步骤2可知$f(-x)= -x^{3}$，所以$f(-x)= -f(x)$。
   根据奇函数的定义：对于一个定义域关于原点对称的函数$f(x)$的定义域内任意一个$x$，都有$f(-x)= -f(x)$，那么函数$f(x)$就叫做奇函数，所以函数$f(x)=x^{3}$是奇函数。