题目

已知一组数据的标准差为2.5,如果把这组数据的每个数据都乘以2,得到一组新的数据,则新数据的方差为(　　) A.5 B.10 C.15 D.25

已知一组数据的标准差为2.5,如果把这组数据的每个数据都乘以2,得到一组新的数据,则新数据的方差为(　　)

A.5

B.10

C.15

D.25

题目解答

答案

D.

解:

设 x1x2……xn 的平均数为A,方差为 S21 ,那么

2x12x2……2xn 的平均数为2A,方差为

S22=1n((2x1−2A)2+(2x2−2A)2+……+(2xn−2A)2)

得 S22=4∗1n((x1−A)2+(x2−A)2+……+(xn−A)2)=4∗S21

即 S22=4∗2.52=25