所有函数都必存在最大值和最小值。( )A. 正确B. 错误

本题考查函数最值的相关知识。解题思路是通过分析函数最值存在的条件，结合反例来判断该命题的正确性。

函数存在最大值和最小值需要满足一定的条件，例如函数在闭区间上连续等。我们可以通过举反例的方式来证明“所有函数都必存在最大值和最小值”这一说法是错误的。

考虑函数$y = x$，其定义域为$R$（全体实数）。
对于任意给定的一个实数$M$，我们总可以找到一个比$M$更大的实数$x_1$，使得$y_1=x_1 \gt M$，所以该函数没有最大值。
同理，对于任意给定的一个实数$N$，我们总可以找到一个比$N$更小的实数$x_2$，使得$y_2 = x_2 \lt N$，所以该函数没有最小值。

由此可见，并不是所有函数都存在最大值和最小值，所以该命题是错误的。