题目
随机误差具有哪些特征?A. 确定性B. 对称性C. 抵偿性D. 单峰性
随机误差具有哪些特征?
A. 确定性
B. 对称性
C. 抵偿性
D. 单峰性
题目解答
答案
BCD
B. 对称性
C. 抵偿性
D. 单峰性
B. 对称性
C. 抵偿性
D. 单峰性
解析
本题考查随机误差的特征相关知识点。解题思路是需要明确随机误差的定义和性质,然后根据这些性质来判断每个选项是否正确。
对各选项的分析
- 选项A:确定性
随机误差是由许多微小的、难以控制的偶然因素引起的,其大小和方向是不可预知的,不具有确定性。所以选项A错误。 - 选项B:对称性
随机误差的概率分布是对称的,即绝对值相等的正、负误差出现的概率相等。从概率密度函数的角度来看,若随机误差$\xi$的概率密度函数为$p(\xi)$,则有$p(\xi)=p(-\xi)$。这体现了随机误差在正负方向上的对称性,所以选项B正确。 - 选项C:抵偿性
抵偿性是指当测量次数$n$无限增加时,随机误差的算术平均值趋近于零,即$\lim_{n \to \infty} \frac{\sum_{i = 1}^{n} \Delta_i}{n} = 0$,其中$\Delta_i$表示第$i$次测量的随机误差。这是因为随机误差在多次测量中会相互抵消,所以选项C正确。 - 选项D:单峰性
随机误差的概率分布具有单峰性,即绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率大。其概率密度函数$p(\xi)$在$\xi = 0$处有最大值,随着$|\xi|$的增大,$p(\xi)$逐渐减小。所以选项D正确。