题目
阳阳和佳佳用如图甲所示的电路，探究“电流与电压和电阻的关系”，实验器材如下：2节旧干电池，滑动变阻器（20Ω 1A），电流表、电压表各1个，阻值为5Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各1个，开关1个，导线若干。- .--|||-2-|||-0 0.2 0.4 U R0-|||-T-|||-A --|||-o o-|||-s 0.6-|||-甲 乙 丙（1）阳阳检查电路发现有一条导线连接错误，请在图甲错误导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。（2）重新正确连接电路后，闭合开关S，发现电流表和电压表的指针都迅速向右偏向了接近满刻度的位置，则阳阳在操作上存在的问题是 ____ 。（3）纠正问题后，阳阳先探究“电流与电压的关系”，她将阻值为15Ω的定值电阻作为R0接入电路，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P，测出多组电压及对应电流。①某次实验时，电流表的读数如图乙所示，则此时通过电阻的电流为 ____ A；②多次实验后阳阳得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流和导体两端的电压成 ____ 。（4）阳阳再利用图甲探究“电流与电阻的关系”：①她将5Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑片P，记录此时电压表和电流表示数。②断开开关S，保持滑片位置不变，用15Ω的电阻代替5Ω的电阻，闭合开关S，此时电压表示数 ____ （选填“变大”“变小”或“不变”），应向 ____ （选填“左”或“右”）移动滑片。③当阳阳将20Ω的电阻接入电路后，发现无论怎么移动滑片，都无法将电压表调到目标示数，为完成实验，阳阳可以将电源电压适当调 ____ （选填“大”或“小”）。④同组的佳佳认为，为保持定值电阻两端电压不变，图甲中可以不用连接滑动变阻器和电压表。于是佳佳先后将5Ω和15Ω的电阻直接接入电路，闭合开关后读出电流表示数分别为0.28A和0.14A，发现定值电阻两端电压发生了变化。佳佳找到了张老师，张老师告诉他：实际的电池内部存在一个等效的定值电阻R0（如图丙），所以会出现这样的结果。佳佳听后恍然大悟，于是他仍然按图甲进行探究，分析已有的数据后。为了顺利完成这三个电阻的实验，加在定值电阻两端电压UR的范围是 ____ 。（填选项的字母符号）A．1.5V＜UR≤3VB．1.24V＜UR＜1.4VC．1.24V＜UR≤2.8V
阳阳和佳佳用如图甲所示的电路，探究“电流与电压和电阻的关系”，实验器材如下：2节旧干电池，滑动变阻器（20Ω 1A），电流表、电压表各1个，阻值为5Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各1个，开关1个，导线若干。
（1）阳阳检查电路发现有一条导线连接错误，请在图甲错误导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。
（2）重新正确连接电路后，闭合开关S，发现电流表和电压表的指针都迅速向右偏向了接近满刻度的位置，则阳阳在操作上存在的问题是 ____ 。
（3）纠正问题后，阳阳先探究“电流与电压的关系”，她将阻值为15Ω的定值电阻作为R0接入电路，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P，测出多组电压及对应电流。
①某次实验时，电流表的读数如图乙所示，则此时通过电阻的电流为 ____ A；
②多次实验后阳阳得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流和导体两端的电压成 ____ 。
（4）阳阳再利用图甲探究“电流与电阻的关系”：
①她将5Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑片P，记录此时电压表和电流表示数。
②断开开关S，保持滑片位置不变，用15Ω的电阻代替5Ω的电阻，闭合开关S，此时电压表示数 ____ （选填“变大”“变小”或“不变”），应向 ____ （选填“左”或“右”）移动滑片。
③当阳阳将20Ω的电阻接入电路后，发现无论怎么移动滑片，都无法将电压表调到目标示数，为完成实验，阳阳可以将电源电压适当调 ____ （选填“大”或“小”）。
④同组的佳佳认为，为保持定值电阻两端电压不变，图甲中可以不用连接滑动变阻器和电压表。于是佳佳先后将5Ω和15Ω的电阻直接接入电路，闭合开关后读出电流表示数分别为0.28A和0.14A，发现定值电阻两端电压发生了变化。佳佳找到了张老师，张老师告诉他：实际的电池内部存在一个等效的定值电阻R0（如图丙），所以会出现这样的结果。佳佳听后恍然大悟，于是他仍然按图甲进行探究，分析已有的数据后。为了顺利完成这三个电阻的实验，加在定值电阻两端电压UR的范围是 ____ 。（填选项的字母符号）
A．1.5V＜UR≤3V
B．1.24V＜UR＜1.4V
C．1.24V＜UR≤2.8V
（1）阳阳检查电路发现有一条导线连接错误，请在图甲错误导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。
（2）重新正确连接电路后，闭合开关S，发现电流表和电压表的指针都迅速向右偏向了接近满刻度的位置，则阳阳在操作上存在的问题是 ____ 。
（3）纠正问题后，阳阳先探究“电流与电压的关系”，她将阻值为15Ω的定值电阻作为R0接入电路，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P，测出多组电压及对应电流。
①某次实验时，电流表的读数如图乙所示，则此时通过电阻的电流为 ____ A；
②多次实验后阳阳得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流和导体两端的电压成 ____ 。
（4）阳阳再利用图甲探究“电流与电阻的关系”：
①她将5Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑片P，记录此时电压表和电流表示数。
②断开开关S，保持滑片位置不变，用15Ω的电阻代替5Ω的电阻，闭合开关S，此时电压表示数 ____ （选填“变大”“变小”或“不变”），应向 ____ （选填“左”或“右”）移动滑片。
③当阳阳将20Ω的电阻接入电路后，发现无论怎么移动滑片，都无法将电压表调到目标示数，为完成实验，阳阳可以将电源电压适当调 ____ （选填“大”或“小”）。
④同组的佳佳认为，为保持定值电阻两端电压不变，图甲中可以不用连接滑动变阻器和电压表。于是佳佳先后将5Ω和15Ω的电阻直接接入电路，闭合开关后读出电流表示数分别为0.28A和0.14A，发现定值电阻两端电压发生了变化。佳佳找到了张老师，张老师告诉他：实际的电池内部存在一个等效的定值电阻R0（如图丙），所以会出现这样的结果。佳佳听后恍然大悟，于是他仍然按图甲进行探究，分析已有的数据后。为了顺利完成这三个电阻的实验，加在定值电阻两端电压UR的范围是 ____ 。（填选项的字母符号）
A．1.5V＜UR≤3V
B．1.24V＜UR＜1.4V
C．1.24V＜UR≤2.8V
题目解答
答案
解：（1）原电路中，电阻被短路，没有接入电路，改正电路如图所示：
（2）正确连接电路后，闭合开关S，发现电流表和电压表的指针都迅速向右偏向了接近满刻度的位置，说明闭合开关前，滑动变阻器的滑片没有在最左端。
（3）①由乙图可知，电流表选择小量程，分度值为0.02A，示数为0.1A。
②探究“电流与电压的关系”的实验中，要控制电阻的大小不变，多次改变电压电流值，得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比。
（4）②断开开关S，保持滑片位置不变，用15Ω的电阻代替5Ω的电阻，闭合开关S，根据串联电路的分压原理可知，电压表的示数变大，而探究“电流与电阻的关系”实验中，要控制电阻两端的电压不变，根据串联电路的分压原理应移动滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值变大，由图甲可知，应向左移动滑片。
③当阳阳将20Ω的电阻接入电路后，发现无论怎么移动滑片，都无法将电压表调到目标示数，说明滑动变阻器的最大阻值太小，为完成实验，阳阳可以将电源电压适当调小。
④2次实验中电阻的电压 R 分别为1.4V和2.1V，都小于电源电压3V，设电源本身的电压为E，对外（R与R'串联）提供的电压为U，根据串联电路的规律及欧姆 定律可得电路的电流
$I=\frac{E}{R+R'+r'}$
R与R'两端的电压为
$U=\frac{E}{R+R'+r}（R+R'）$
则
$\frac{1}{U}=\frac{1}{E}+\frac{r}{E}×\frac{1}{R+R'}$
对外提供的电压U的倒数与串联电阻的倒数为一次函数的关系，即
$\frac{1}{U}=k×\frac{1}{R+R'}+b$
根据选择了5Ω和15Ω的定值电阻时，电源内阻之外的电阻获得的电压分别为1.4V和2.1V，将已知量代入上式有
$\frac{1}{1.4V}=k×\frac{1}{5Ω}+b$
$\frac{1}{2.1V}=k×\frac{1}{15Ω}+b$
解方程组得
$k=（\frac{1}{1.4V}-\frac{1}{2.1V}）×\frac{15}{2}Ω$
$b=\frac{15}{4.2V}-\frac{13}{2.8V}=\frac{12.6}{11.76V}$
故这个一次函数为
$\frac{1}{U}=（\frac{1}{1.4V}-\frac{1}{2.1V}）×\frac{15}{2}Ω×\frac{1}{R+R'}+\frac{12.6}{11.76V}$
按图甲实验，因要控制当电阻的电压值U为一定值，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压也为一定值，由分压原理可知定值电阻和变阻器的电压之比为一定值，故当电阻20Ω时，变阻器连入电路的电阻最 大为20Ω，这时的总电阻为40Ω，代入上式得
$\frac{1}{U}=（\frac{1}{1.4V}-\frac{1}{2.1V}）×\frac{15}{2}Ω×\frac{1}{40Ω}+\frac{12.6}{11.76V}$
解得U=1.24V。当电阻最小为5Ω时，电路的电流最大，变阻器连入电 路的电阻最小，此时电压表有最大值，当变阻器电阻连入电路中的电阻为0时，将5Ω代入这个关系式有
$\frac{1}{U}=（\frac{1}{1.4V}-\frac{1}{2.1V}）×\frac{15}{2}Ω×\frac{1}{5Ω}+\frac{12.6}{11.76V}$
解得U=1.4V，故为确保完成验证，则这个电压值U的范围为1.24V＜U＜1.4V，故选B。
故答案为：（1）见解答；（2）滑动变阻器滑片没有在最大值端；（3）①0.1；②正比；（4）②变大；左；③小；④B。
（2）正确连接电路后，闭合开关S，发现电流表和电压表的指针都迅速向右偏向了接近满刻度的位置，说明闭合开关前，滑动变阻器的滑片没有在最左端。
（3）①由乙图可知，电流表选择小量程，分度值为0.02A，示数为0.1A。
②探究“电流与电压的关系”的实验中，要控制电阻的大小不变，多次改变电压电流值，得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比。
（4）②断开开关S，保持滑片位置不变，用15Ω的电阻代替5Ω的电阻，闭合开关S，根据串联电路的分压原理可知，电压表的示数变大，而探究“电流与电阻的关系”实验中，要控制电阻两端的电压不变，根据串联电路的分压原理应移动滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值变大，由图甲可知，应向左移动滑片。
③当阳阳将20Ω的电阻接入电路后，发现无论怎么移动滑片，都无法将电压表调到目标示数，说明滑动变阻器的最大阻值太小，为完成实验，阳阳可以将电源电压适当调小。
④2次实验中电阻的电压 R 分别为1.4V和2.1V，都小于电源电压3V，设电源本身的电压为E，对外（R与R'串联）提供的电压为U，根据串联电路的规律及欧姆 定律可得电路的电流
$I=\frac{E}{R+R'+r'}$
R与R'两端的电压为
$U=\frac{E}{R+R'+r}（R+R'）$
则
$\frac{1}{U}=\frac{1}{E}+\frac{r}{E}×\frac{1}{R+R'}$
对外提供的电压U的倒数与串联电阻的倒数为一次函数的关系，即
$\frac{1}{U}=k×\frac{1}{R+R'}+b$
根据选择了5Ω和15Ω的定值电阻时，电源内阻之外的电阻获得的电压分别为1.4V和2.1V，将已知量代入上式有
$\frac{1}{1.4V}=k×\frac{1}{5Ω}+b$
$\frac{1}{2.1V}=k×\frac{1}{15Ω}+b$
解方程组得
$k=（\frac{1}{1.4V}-\frac{1}{2.1V}）×\frac{15}{2}Ω$
$b=\frac{15}{4.2V}-\frac{13}{2.8V}=\frac{12.6}{11.76V}$
故这个一次函数为
$\frac{1}{U}=（\frac{1}{1.4V}-\frac{1}{2.1V}）×\frac{15}{2}Ω×\frac{1}{R+R'}+\frac{12.6}{11.76V}$
按图甲实验，因要控制当电阻的电压值U为一定值，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压也为一定值，由分压原理可知定值电阻和变阻器的电压之比为一定值，故当电阻20Ω时，变阻器连入电路的电阻最 大为20Ω，这时的总电阻为40Ω，代入上式得
$\frac{1}{U}=（\frac{1}{1.4V}-\frac{1}{2.1V}）×\frac{15}{2}Ω×\frac{1}{40Ω}+\frac{12.6}{11.76V}$
解得U=1.24V。当电阻最小为5Ω时，电路的电流最大，变阻器连入电 路的电阻最小，此时电压表有最大值，当变阻器电阻连入电路中的电阻为0时，将5Ω代入这个关系式有
$\frac{1}{U}=（\frac{1}{1.4V}-\frac{1}{2.1V}）×\frac{15}{2}Ω×\frac{1}{5Ω}+\frac{12.6}{11.76V}$
解得U=1.4V，故为确保完成验证，则这个电压值U的范围为1.24V＜U＜1.4V，故选B。
故答案为：（1）见解答；（2）滑动变阻器滑片没有在最大值端；（3）①0.1；②正比；（4）②变大；左；③小；④B。