89/78抽样调查了14岁男童100名，测得其平均身高为1.62m，方差为0.16m，则14岁男童身高的95%参考值范围为（）A. 1.62+1.96×0.4/√100B. 1.62+1.96×0.16/√100C. 1.62+1.96×0.4D. 1.62+1.96×0.16

考查要点：本题主要考查参考值范围的计算方法，需区分标准差与标准误的应用场景。

解题核心思路：

1. 参考值范围用于描述某指标在大多数个体中的波动范围，通常基于正态分布的特性，采用均数±1.96×标准差。
2. 方差已知时，需先求出标准差（方差的平方根）。
3. 标准误是均数抽样分布的标准差，用于计算均数的可信区间，而非个体值的参考范围。

破题关键点：

• 明确题目要求的是个体值的参考范围而非均数的可信区间，因此应使用标准差而非标准误。
• 计算时无需除以样本量的平方根（即$\sqrt{100}$），避免混淆参考值范围与均数可信区间。

1. 确定标准差
   题目中给出方差为$0.16$，因此标准差为：
   $s = \sqrt{0.16} = 0.4 \, \text{m}$

2. 选择计算公式
   参考值范围的公式为：
   $\text{均数} \pm 1.96 \times \text{标准差}$
   代入已知数据：
   $1.62 \pm 1.96 \times 0.4$
   选项中仅需体现公式的结构，因此正确答案为C。

3. 排除干扰项

   • 选项A、B中的$\sqrt{100}$对应标准误的计算，适用于均数可信区间，而非参考值范围。
   • 选项D未考虑样本量，公式不完整。