题目
8. 仅由随机变量X和Y的边缘分布能确定随机变量X和Y的联合分布.
8. 仅由随机变量X和Y的边缘分布能确定随机变量X和Y的联合分布.
题目解答
答案
错误
解析
本题考查随机变量的边缘分布与联合分布的关系。边缘分布是联合分布的“边缘”部分,仅由边缘分布无法唯一确定联合分布,因为联合分布还包含变量之间的关联信息(如独立性、相关性等)。例如,两个不同的联合分布可能具有相同的边缘分布,经典例子是二元正态分布中,即使两个边缘分布都是正态分布,不同的相关系数会导致不同的联合分布。因此,仅由边缘分布不能确定联合分布,该命题错误。