某厂生产的滚珠直径服从正态分布N(2.02,0.01),合格品的规格规定为2pm0.2,则该厂滚珠的合格率为().A. 2Phi(1.8)-1B. Phi(1.8)+Phi(2.2)-1C. 2Phi(2.2)-1D. (Phi(1.8)+Phi(2.2))/(2)

本题考查正态分布的概率计算，解题的关键思路是先明确滚珠直径的正态分布参数，再根据合格品规格确定合格直径的范围，最后将其转化为标准正态分布进行概率计算。

设滚珠直径为$X$，已知$X\sim N(2.02,0.01)$，即均值$\mu = 2.02$，标准差$\sigma=\sqrt{0.01} = 0.1$。
合格品的规格规定为$2\pm0.2$，也就是合格品直径$X$的范围是$1.8\leqslant X\leqslant 2.2$。
要求合格率，即求$P(1.8\leqslant X\leqslant 2.2)$。
根据正态分布的标准化公式$Z=\frac{X - \mu}{\sigma}$，将$X$转化为标准正态分布$Z\sim N(0,1)$。

• 当$X = 1.8$时，$Z_1=\frac{1.8 - 2.02}{0.1}=\frac{-0.22}{0.1}=-2.2$。
• 当$X = 2.2$时，$Z_2=\frac{2.2 - 2.02}{0.1}=\frac{0.18}{0.1}=1.8$。

所以$P(1.8\leqslant X\leqslant 2.2)=P(-2.2\leqslant Z\leqslant 1.8)$。
根据标准正态分布的性质$P(-2.2\leqslant Z\leqslant 1.8)=\varPhi(1.8)-\varPhi(-2.2)$。
又因为标准正态分布具有对称性，即$\varPhi(-z)=1 - \varPhi(z)$，所以$\varPhi(-2.2)=1 - \varPhi(2.2)$。
则$P(-2.2\leqslant Z\leqslant 1.8)=\varPhi(1.8)-(1 - \varPhi(2.2))=\varPhi(1.8)+\varPhi(2.2)-1$。