2.总体Xsim N(mu,sigma^2)， sigma^2 已知，问样本容量n取多大时才能保证μ的置信水平为95%的置信区间的长度不大于k.

根据题意，总体 $X \sim N(\mu, \sigma^2)$，且 $\sigma^2$ 已知。对于置信水平为 95% 的置信区间，其形式为：
$\left[ \bar{X} - u_{0.975} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}, \bar{X} + u_{0.975} \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \right]$
其中 $u_{0.975} = 1.96$。该区间的长度为：
$L = 2u_{0.975} \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = 2 \times 1.96 \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{3.92\sigma}{\sqrt{n}}$
要使 $L \leq k$，需满足：
$\frac{3.92\sigma}{\sqrt{n}} \leq k \implies \sqrt{n} \geq \frac{3.92\sigma}{k} \implies n \geq \left( \frac{3.92\sigma}{k} \right)^2$
因此，样本容量 $n$ 至少应取 $\left( \frac{3.92\sigma}{k} \right)^2$。

答案：
样本容量 $n$ 应满足 $n \geq \left( \frac{3.92\sigma}{k} \right)^2$。