题目
[题目]一物体沿直线运动,其速度 (t)=t, 这个-|||-物体在 t=0 到 t=1 这段时间内所走的路程为() ()-|||-A. dfrac (1)(3)-|||-B. dfrac (1)(2)-|||-C.1-|||-D. dfrac (3)(2)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定路程的计算方法
物体在一段时间内所走的路程可以通过对速度函数进行积分来计算。具体来说，路程 $s$ 可以表示为速度函数 $v(t)$ 在时间区间 $[0, 1]$ 上的定积分，即 $s = \int_{0}^{1} v(t) \, dt$。
步骤 2：代入速度函数
将速度函数 $v(t) = t$ 代入积分公式，得到 $s = \int_{0}^{1} t \, dt$。
步骤 3：计算定积分
计算定积分 $\int_{0}^{1} t \, dt$，得到 $s = \left[\frac{1}{2}t^2\right]_{0}^{1} = \frac{1}{2} \times 1^2 - \frac{1}{2} \times 0^2 = \frac{1}{2}$。
物体在一段时间内所走的路程可以通过对速度函数进行积分来计算。具体来说，路程 $s$ 可以表示为速度函数 $v(t)$ 在时间区间 $[0, 1]$ 上的定积分，即 $s = \int_{0}^{1} v(t) \, dt$。
步骤 2：代入速度函数
将速度函数 $v(t) = t$ 代入积分公式，得到 $s = \int_{0}^{1} t \, dt$。
步骤 3：计算定积分
计算定积分 $\int_{0}^{1} t \, dt$，得到 $s = \left[\frac{1}{2}t^2\right]_{0}^{1} = \frac{1}{2} \times 1^2 - \frac{1}{2} \times 0^2 = \frac{1}{2}$。