[题目]一物体沿直线运动,其速度 (t)=t, 这个-|||-物体在 t=0 到 t=1 这段时间内所走的路程为() ()-|||-A. dfrac (1)(3)-|||-B. dfrac (1)(2)-|||-C.1-|||-D. dfrac (3)(2)

本题考查定积分在物理中的应用，具体为利用速度函数计算物体在某段时间内的路程。解题的核心思路是将路程表示为速度函数在时间区间上的定积分。由于速度函数$v(t)=t$在区间$[0,1]$上始终非负，因此积分结果直接对应路程，无需额外处理。

物体的路程$s$等于速度函数$v(t)$在时间区间$[0,1]$上的定积分：
$s = \int_{0}^{1} t \, dt$

计算积分：

1. 求原函数：$\int t \, dt = \frac{1}{2}t^2 + C$；
2. 代入上下限：
   $s = \left. \frac{1}{2}t^2 \right|_{0}^{1} = \frac{1}{2}(1)^2 - \frac{1}{2}(0)^2 = \frac{1}{2}$

因此，路程为$\frac{1}{2}$，对应选项B。