题目
判断题(1分)梯度是函数的最速下降方向。√ ×
判断题(1分)
梯度是函数的最速下降方向。
√ ×
题目解答
答案
错误
解析
本题考查梯度的基本性质。梯度是多元函数的一个重要概念,其几何意义是函数在某点处变化率最大的方向,具体来说:梯度的方向是函数的最速上升方向,而梯度的反方向(负梯度)才是函数的最速下降方向。题目中说“梯度是函数的最速下降方向”,这与梯度的定义和性质不符,因此该说法错误。
本题考查梯度的基本性质。梯度是多元函数的一个重要概念,其几何意义是函数在某点处变化率最大的方向,具体来说:梯度的方向是函数的最速上升方向,而梯度的反方向(负梯度)才是函数的最速下降方向。题目中说“梯度是函数的最速下降方向”,这与梯度的定义和性质不符,因此该说法错误。