题目
若事件A 发生必将导致事件B 发生,则称().A. 包含BB. A包含于BC. B包含于AD. A与B 相等
若事件A 发生必将导致事件B 发生,则称().
A. 包含B
B. A包含于B
C. B包含于A
D. A与B 相等
题目解答
答案
B. A包含于B
解析
关键概念:本题考查事件之间的包含关系。当事件A发生必然导致事件B发生时,说明A的所有可能结果都包含在B的结果中,即A是B的子集。
破题关键:理解“必然导致”的逻辑关系,转化为集合的包含关系。若A发生时B一定发生,则A的范围不超过B的范围,即A包含于B(符号表示为$A \subseteq B$)。
逻辑推导:
- 事件关系分析:题目中“事件A发生必将导致事件B发生”意味着A的结果集合是B的结果集合的子集。
- 选项对应:
- 选项B(A包含于B):正确,符合$A \subseteq B$的定义。
- 其余选项均不符合题意:
- 选项A(包含B)表示$B \subseteq A$,与题意相反;
- 选项C(B包含于A)表示$B \subseteq A$,与题意相反;
- 选项D(A与B相等)要求$A = B$,但题目未说明B发生时A必然发生。
举例验证:
假设A为“抛骰子点数为2”,B为“抛骰子点数小于3”。若A发生(点数为2),则B必然发生(2 < 3),此时$A \subseteq B$,对应选项B。