题目
按自然数从小到大为标准次序,排列7354216的逆序数为15。A.正确B.错误
按自然数从小到大为标准次序,排列7354216的逆序数为15。
A.正确
B.错误
题目解答
答案
易看出
,
,
,
,
,
,根据排列的逆序数的计算方法,可得逆序数
,故题目中的说法错误,应选B选项。
解析
步骤 1:定义逆序数
逆序数是指在一个排列中,比当前元素大的元素出现在其左边的次数的总和。例如,在排列7354216中,7的逆序数为0,因为没有比7大的元素在7的左边;3的逆序数为1,因为7比3大且在3的左边;以此类推。
步骤 2:计算排列7354216的逆序数
- 7的逆序数为0,因为没有比7大的元素在7的左边。
- 3的逆序数为1,因为7比3大且在3的左边。
- 5的逆序数为2,因为7和3比5大且在5的左边。
- 4的逆序数为3,因为7、3和5比4大且在4的左边。
- 2的逆序数为4,因为7、3、5和4比2大且在2的左边。
- 1的逆序数为5,因为7、3、5、4和2比1大且在1的左边。
- 6的逆序数为1,因为7比6大且在6的左边。
步骤 3:求和
将每个元素的逆序数相加,得到排列7354216的逆序数总和:0+1+2+3+4+5+1=16。
逆序数是指在一个排列中,比当前元素大的元素出现在其左边的次数的总和。例如,在排列7354216中,7的逆序数为0,因为没有比7大的元素在7的左边;3的逆序数为1,因为7比3大且在3的左边;以此类推。
步骤 2:计算排列7354216的逆序数
- 7的逆序数为0,因为没有比7大的元素在7的左边。
- 3的逆序数为1,因为7比3大且在3的左边。
- 5的逆序数为2,因为7和3比5大且在5的左边。
- 4的逆序数为3,因为7、3和5比4大且在4的左边。
- 2的逆序数为4,因为7、3、5和4比2大且在2的左边。
- 1的逆序数为5,因为7、3、5、4和2比1大且在1的左边。
- 6的逆序数为1,因为7比6大且在6的左边。
步骤 3:求和
将每个元素的逆序数相加,得到排列7354216的逆序数总和:0+1+2+3+4+5+1=16。