题目
关于标准差,表述正确的是()A. 标准差的单位与原始数据的单位不同B. 同一资料的标准差一定比均数大C. 标准差没有度量衡单位D. 标准差的单位与原始数据的单位相同E. 标准差就是标准误
关于标准差,表述正确的是()
A. 标准差的单位与原始数据的单位不同
B. 同一资料的标准差一定比均数大
C. 标准差没有度量衡单位
D. 标准差的单位与原始数据的单位相同
E. 标准差就是标准误
题目解答
答案
D. 标准差的单位与原始数据的单位相同
解析
步骤 1:理解标准差的定义
标准差是衡量数据分散程度的一个统计量,它表示数据与平均值之间的偏差程度。标准差的计算公式为:\[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \mu)^2}{N}} \],其中 \(x_i\) 是每个数据点,\(\mu\) 是平均值,\(N\) 是数据点的总数。
步骤 2:分析选项
A. 标准差的单位与原始数据的单位不同
- 错误,标准差的单位与原始数据的单位相同,因为标准差是基于原始数据计算的。
B. 同一资料的标准差一定比均数大
- 错误,标准差与均数没有必然的大小关系,标准差的大小取决于数据的分散程度。
C. 标准差没有度量衡单位
- 错误,标准差有度量衡单位,其单位与原始数据的单位相同。
D. 标准差的单位与原始数据的单位相同
- 正确,标准差的单位与原始数据的单位相同,因为它是基于原始数据计算的。
E. 标准差就是标准误
- 错误,标准差和标准误是两个不同的概念,标准误是样本均数的标准差,而标准差是数据分散程度的度量。
标准差是衡量数据分散程度的一个统计量,它表示数据与平均值之间的偏差程度。标准差的计算公式为:\[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \mu)^2}{N}} \],其中 \(x_i\) 是每个数据点,\(\mu\) 是平均值,\(N\) 是数据点的总数。
步骤 2:分析选项
A. 标准差的单位与原始数据的单位不同
- 错误,标准差的单位与原始数据的单位相同,因为标准差是基于原始数据计算的。
B. 同一资料的标准差一定比均数大
- 错误,标准差与均数没有必然的大小关系,标准差的大小取决于数据的分散程度。
C. 标准差没有度量衡单位
- 错误,标准差有度量衡单位,其单位与原始数据的单位相同。
D. 标准差的单位与原始数据的单位相同
- 正确,标准差的单位与原始数据的单位相同,因为它是基于原始数据计算的。
E. 标准差就是标准误
- 错误,标准差和标准误是两个不同的概念,标准误是样本均数的标准差,而标准差是数据分散程度的度量。