题目
下列哪个是 Malthus 人口模型()。A. (dN)/(dt) = rNB. (dN)/(dt) = rN(1 - (N)/(N_m))C. (dN)/(dt) = rN(1 - (N)/(N_m))^2D. (dN)/(dt) = 2rN(1 - (N)/(N_m))^2
下列哪个是 Malthus 人口模型()。
A. $\frac{dN}{dt} = rN$
B. $\frac{dN}{dt} = rN(1 - \frac{N}{N_m})$
C. $\frac{dN}{dt} = rN(1 - \frac{N}{N_m})^2$
D. $\frac{dN}{dt} = 2rN(1 - \frac{N}{N_m})^2$
题目解答
答案
A. $\frac{dN}{dt} = rN$
解析
本题考查的是对Malthus人口模型的理解和掌握。解题思路是明确Malthus人口模型的基本形式,然后将各选项与之进行对比。
Malthus人口模型是一种简单的人口增长模型,它假设人口的增长率与当前人口数量成正比,且增长率为常数。其数学表达式为:
设人口数量为 $N(t)$,增长率为 $r$,则人口数量随时间 $t$ 的变化率 $\frac{dN}{dt}$ 可以表示为:
$\frac{dN}{dt} = rN$
其中,$r$ 是一个正常数,表示人口的固有增长率。
接下来分析各个选项:
- 选项A:$\frac{dN}{dt} = rN$,与Malthus人口模型的表达式一致。
- 选项B:$\frac{dN}{dt} = rN(1 - \frac{N}{N_m})$,这是Logistic人口模型的表达式,它考虑了环境容纳量 $N_m$ 对人口增长的限制。
- 选项C:$\frac{dN}{dt} = rN(1 - \frac{N}{N_m})^2$,这不是常见的人口增长模型表达式。
- 选项D:$\frac{dN}{dt} = 2rN(1 - \frac{N}{N_m})^2$,同样不是常见的人口增长模型表达式。