题目
假设检验时,若增大样本容量,则犯两类错误的可能性都缩小。A. 对B. 错
假设检验时,若增大样本容量,则犯两类错误的可能性都缩小。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
步骤 1:理解假设检验中的两类错误
在假设检验中,存在两类错误:第一类错误(α错误)和第二类错误(β错误)。第一类错误是指在原假设为真时,错误地拒绝原假设;第二类错误是指在原假设为假时,错误地接受原假设。
步骤 2:分析样本容量对两类错误的影响
当样本容量增大时,样本统计量的分布会更加集中,从而使得检验的统计功效(即正确拒绝原假设的概率)提高。这意味着犯第一类错误(α错误)的可能性会减小,因为拒绝原假设的条件变得更加严格。同时,犯第二类错误(β错误)的可能性也会减小,因为样本容量的增加使得检验更加敏感,更容易检测到原假设为假的情况。
步骤 3:总结
综上所述,当样本容量增大时,犯两类错误的可能性都会减小。
在假设检验中,存在两类错误:第一类错误(α错误)和第二类错误(β错误)。第一类错误是指在原假设为真时,错误地拒绝原假设;第二类错误是指在原假设为假时,错误地接受原假设。
步骤 2:分析样本容量对两类错误的影响
当样本容量增大时,样本统计量的分布会更加集中,从而使得检验的统计功效(即正确拒绝原假设的概率)提高。这意味着犯第一类错误(α错误)的可能性会减小,因为拒绝原假设的条件变得更加严格。同时,犯第二类错误(β错误)的可能性也会减小,因为样本容量的增加使得检验更加敏感,更容易检测到原假设为假的情况。
步骤 3:总结
综上所述,当样本容量增大时,犯两类错误的可能性都会减小。