题目
两样本均数比较,检验结果 p >0.05 ,说明()A. 两总体均数的差别较小B. 两总体均数的差别较大C. 不支持两总体有差别的结论D. 可以确认两总体无差别
两样本均数比较,检验结果 p >0.05 ,说明()
A. 两总体均数的差别较小
B. 两总体均数的差别较大
C. 不支持两总体有差别的结论
D. 可以确认两总体无差别
题目解答
答案
C. 不支持两总体有差别的结论
解析
本题考查假设检验中 p 值的含义及对两总体均数关系的判断。解题思路是明确假设检验的基本原理,理解 p 值与检验水准的关系,进而根据 p 值的大小判断是否能拒绝原假设。
假设检验的基本步骤为:首先建立原假设 $H_0$ 和备择假设 $H_1$,在两样本均数比较中,原假设 $H_0$ 通常为两总体均数相等,即 $\mu_1 = \mu_2$;备择假设 $H_1$ 为两总体均数不相等,即 $\mu_1 \neq \mu_2$。然后根据样本数据计算检验统计量,并得到对应的 p 值。p 值是指在原假设 $H_0$ 成立的条件下,出现当前样本统计量以及更极端情况的概率。
检验水准 $\alpha$ 是预先设定的一个小概率值,通常取 $\alpha = 0.05$。当 $p \leq \alpha$ 时,我们拒绝原假设 $H_0$,接受备择假设 $H_1$,认为两总体均数有差别;当 $p > \alpha$ 时,我们不拒绝原假设 $H_0$,即不支持两总体有差别的结论。
本题中检验结果 $p > 0.05$,按照上述规则,我们不拒绝原假设 $H_0$,也就是不支持两总体有差别的结论。需要注意的是,不拒绝原假设并不意味着可以确认两总体无差别,只是目前的样本数据没有提供足够的证据来支持两总体有差别这一说法。