如果变量数列中的所有变量值都增加100,则此变量数列的方差增加10000A. 对B. 错

方差的性质是解决本题的关键。方差反映数据与平均数的偏离程度，当所有数据加上一个常数时，数据的波动程度不会改变，因此方差保持不变。题目中认为方差增加10000，忽略了平均数同步变化的影响，属于典型的理解偏差。

方差的计算与性质

1. 原始方差：设原数据为$x_1, x_2, \dots, x_n$，平均数为$\mu$，方差为：
   $\sigma^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \mu)^2$

2. 数据变化后：每个数据增加100，新数据为$x_1+100, x_2+100, \dots, x_n+100$，新平均数为$\mu + 100$。

3. 新方差计算：
   $\begin{aligned} \text{新方差} &= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left[(x_i + 100) - (\mu + 100)\right]^2 \\ &= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \mu)^2 \\ &= \sigma^2 \end{aligned}$
   方差保持不变，因此题目中“方差增加10000”的结论错误。