【判断题】y倚x的回归方程与x倚y的回归方程，两者的回归系数总是相等的。A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查对回归分析中回归系数性质的理解，特别是自变量与因变量互换时回归系数的关系。

解题核心思路：
回归系数的计算公式依赖于协方差和自变量的方差。当自变量与因变量互换时，分母的方差会发生变化，因此除非自变量与因变量的方差相等，否则回归系数一般不相等。题目中的“总是”意味着无论数据如何都成立，这显然不成立。

破题关键点：

1. 明确回归系数的公式：$b_{yx} = \frac{\text{Cov}(x,y)}{\text{Var}(x)}$，$b_{xy} = \frac{\text{Cov}(x,y)}{\text{Var}(y)}$。
2. 理解方差不同会导致回归系数不同，除非$\text{Var}(x) = \text{Var}(y)$。

回归方程的形式为：

• $y$倚$x$的回归方程：$\hat{y} = a_{yx} + b_{yx}x$，回归系数$b_{yx} = r \cdot \frac{s_y}{s_x}$。
• $x$倚$y$的回归方程：$\hat{x} = a_{xy} + b_{xy}y$，回归系数$b_{xy} = r \cdot \frac{s_x}{s_y}$。

其中，$r$为相关系数，$s_y$和$s_x$分别为$y$和$x$的标准差。

关键结论：

• 若$s_y \neq s_x$，则$b_{yx} \neq b_{xy}$。
• 仅当$s_y = s_x$时，$b_{yx} = b_{xy}$，但题目中“总是”相等的表述不成立。

因此，原命题错误。