题目
称作总体均数的(1-a)可信区间,表示总体均数的波动范围。
称作总体均数的(1-a)可信区间,表示总体均数的波动范围。
题目解答
答案
解:正确。
可信区间的概念:
按一定的概率或可信度(1-α)用一个区间来估计总体参数所在的范围,该范围通常称为参数的可信区间或者置信区间。
例如,总体均数95%可信区间是指按95%可信度估计的总体均数的所在范围。
解析
考查要点:本题主要考查对可信区间(置信区间)概念的理解,特别是其统计学意义和实际应用中的解释。
核心思路:
可信区间是根据样本数据推断总体参数(如总体均数)的范围,其核心在于概率解释。题目中的“波动范围”需理解为统计推断的不确定性,而非总体均数本身的变化。
破题关键:
- 明确可信区间的定义:以一定置信水平(如95%)估计总体参数的可能范围。
- 区分总体均数的“波动”:总体均数是固定值,区间反映的是估计的不确定性,而非均数本身的变化。
可信区间的核心概念:
- 置信水平(1-α)表示区间包含总体均数的概率。例如,95%可信区间意味着若重复抽样100次,约95次的区间会包含真实总体均数。
- 区间范围由样本统计量(如样本均数)和抽样误差决定,反映估计的精度。
题目解析:
题目中“总体均数的波动范围”需理解为:在给定置信水平下,总体均数可能落在的区间范围。这里的“波动”并非指总体均数实际变化,而是统计推断中对不确定性的描述。因此,题干表述正确。