题目
设r是变量X与Y的相关系数,则有()。口待检查)A. 0 le r le 1B. Irl愈大,X与Y间线性关系愈强C. 若r=0,则X与Y间无曲线关系D. r是无量纲的量Ctr Ctr
设r是变量X与Y的相关系数,则有()。口待检查)
A. 0 \le r \le 1
B. Irl愈大,X与Y间线性关系愈强
C. 若r=0,则X与Y间无曲线关系
D. r是无量纲的量Ctr Ctr
题目解答
答案
BD
B. Irl愈大,X与Y间线性关系愈强
D. r是无量纲的量Ctr Ctr
B. Irl愈大,X与Y间线性关系愈强
D. r是无量纲的量Ctr Ctr
解析
步骤 1:理解相关系数的定义和性质
相关系数r是衡量两个变量X和Y之间线性关系强度和方向的统计量。其取值范围是[-1, 1],其中-1表示完全负相关,1表示完全正相关,0表示无线性相关。
步骤 2:分析选项A
选项A表示0 \le r \le 1,这不正确,因为相关系数r的取值范围是[-1, 1],包括负值。
步骤 3:分析选项B
选项B表示Irl愈大,X与Y间线性关系愈强,这是正确的。相关系数的绝对值越大,表示两个变量之间的线性关系越强。
步骤 4:分析选项C
选项C表示若r=0,则X与Y间无曲线关系,这是不正确的。r=0表示X与Y之间没有线性关系,但可能存在曲线关系。
步骤 5:分析选项D
选项D表示r是无量纲的量,这是正确的。相关系数r是一个无量纲的统计量,不依赖于变量的单位。
相关系数r是衡量两个变量X和Y之间线性关系强度和方向的统计量。其取值范围是[-1, 1],其中-1表示完全负相关,1表示完全正相关,0表示无线性相关。
步骤 2:分析选项A
选项A表示0 \le r \le 1,这不正确,因为相关系数r的取值范围是[-1, 1],包括负值。
步骤 3:分析选项B
选项B表示Irl愈大,X与Y间线性关系愈强,这是正确的。相关系数的绝对值越大,表示两个变量之间的线性关系越强。
步骤 4:分析选项C
选项C表示若r=0,则X与Y间无曲线关系,这是不正确的。r=0表示X与Y之间没有线性关系,但可能存在曲线关系。
步骤 5:分析选项D
选项D表示r是无量纲的量,这是正确的。相关系数r是一个无量纲的统计量,不依赖于变量的单位。