2.池塘里的荷花每天长大一倍，15天长满了半个池塘，请问荷花一共需要多少天长满整个池塘?A. 14B. 20C. 17D. 16

考查要点：本题主要考查指数增长模型的理解与应用，关键在于理解“每天长大一倍”的含义，即荷花面积每天翻倍。

解题核心思路：
题目中荷花的生长速度是指数级增长，即每天面积变为前一天的2倍。已知第15天荷花覆盖半个池塘，根据翻倍规律，只需再过1天（第16天），面积就会从半池塘变为满池塘。

破题关键点：

• 明确“每天长大一倍”的数学表达：面积每天翻倍，即$S(n+1) = 2 \cdot S(n)$。
• 逆向推导：若第15天为半池塘，则第16天必然为满池塘。

关键步骤分析：

1. 理解翻倍规律：荷花每天面积变为前一天的2倍。
2. 已知条件：第15天面积为半个池塘，即$S(15) = \frac{1}{2}$。
3. 计算第16天面积：
   $S(16) = 2 \cdot S(15) = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$
   因此，第16天荷花覆盖整个池塘。

易错点提醒：

• 避免误认为需要“累积更多天数”，实际上指数增长只需1天即可完成从半到满的跨越。