题目
对随机 变量X若[ ((X-mu ))^2] 存在 其中[ ((X-mu ))^2] 则 X 的方差存在A 正 确B 错误
对随机 变量X若
存在 其中
则 X 的方差存在
A 正 确
B 错误
题目解答
答案
对于任一随机变量其方差
所以只有
和
存在，已知存在 其中 ，则方差存在，本题选A
解析
步骤 1：理解方差的定义
方差是衡量随机变量与其均值之间差异的度量，定义为$Var(X) = E[(X - \mu)^2]$，其中$\mu = E(X)$是随机变量$X$的期望值。
步骤 2：分析题目条件
题目给出$B[(X-\mu)^2]$存在，其中$(X)\overline{H}=r$。这里$B[(X-\mu)^2]$实际上就是方差的定义，即$Var(X)$。因此，题目条件实际上是在说方差存在。
步骤 3：判断方差的存在性
根据方差的定义，如果$B[(X-\mu)^2]$存在，那么方差$Var(X)$也存在。因此，题目中的条件直接说明了方差的存在性。
方差是衡量随机变量与其均值之间差异的度量，定义为$Var(X) = E[(X - \mu)^2]$，其中$\mu = E(X)$是随机变量$X$的期望值。
步骤 2：分析题目条件
题目给出$B[(X-\mu)^2]$存在，其中$(X)\overline{H}=r$。这里$B[(X-\mu)^2]$实际上就是方差的定义，即$Var(X)$。因此，题目条件实际上是在说方差存在。
步骤 3：判断方差的存在性
根据方差的定义，如果$B[(X-\mu)^2]$存在，那么方差$Var(X)$也存在。因此，题目中的条件直接说明了方差的存在性。