题目
某地成年男子红细胞数普查结果为:均数为480万/mm³,标准差为41.0万/mm³,那么标准差反映的是A. 随机误差B. 个体差异C. 抽样误差D. 总体均数不同
某地成年男子红细胞数普查结果为:均数为480万/mm³,标准差为41.0万/mm³,那么标准差反映的是
A. 随机误差
B. 个体差异
C. 抽样误差
D. 总体均数不同
题目解答
答案
B. 个体差异
解析
考查要点:本题主要考查对标准差概念的理解,以及在普查与抽样调查情境中的区别应用。
解题核心思路:
标准差是描述数据离散程度的指标,反映的是个体观测值与均数的偏离程度。在普查(即调查全体对象)中,标准差直接反映总体内部个体之间的差异,而非抽样误差或随机误差。抽样误差仅在抽样调查中存在,而随机误差通常指测量过程中的偶然波动,题目未提及测量问题,因此排除相关选项。
破题关键点:
- 明确题目是普查而非抽样调查,排除抽样误差(C)。
- 标准差描述的是数据本身的离散性,而非测量误差(A)。
- 个体差异是总体中不同个体的自然波动,与标准差的定义一致(B)。
标准差的定义:
标准差是衡量数据分布离散程度的指标,计算公式为:
$s = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \bar{x})^2}$
其中,$\bar{x}$是均数,$x_i$是每个观测值,$N$是总样本数。它反映的是所有个体观测值与均数的平均偏离程度。
选项分析:
- A. 随机误差:随机误差通常指测量过程中的偶然误差(如仪器波动、操作失误),但题目未涉及测量方法,排除。
- B. 个体差异:普查覆盖全体对象,标准差直接反映总体中个体间的自然差异,正确。
- C. 抽样误差:抽样误差是用样本估计总体时产生的误差,但题目是普查,无需抽样,排除。
- D. 总体均数不同:总体均数是固定值,标准差与均数无关,排除。