题目
t分布变为正态分布:()A P=0.05时B u ≥ t0.05(v)时C 样本标准差代替总体标准差后D |t|≥t0.05(v)时E 例数n=∞时
t分布变为正态分布:()
A P=0.05时
B u ≥ t0.05(v)时
C 样本标准差代替总体标准差后
D |t|≥t0.05(v)时
E 例数n=∞时
题目解答
答案
为了确定哪个选项描述了t分布如何变为正态分布,我们需要考虑t分布和正态分布的特性以及它们之间的关系。
A. P=0.05时: 这只是一个特定的显著性水平,与t分布是否变为正态分布无直接关联。
B. u ≥ t0.05(v)时: 这里似乎存在一个小错误,因为通常我们使用t值(从t分布得到的)与某个特定的t临界值(如t0.05(v))进行比较,而不是u(u通常与正态分布相关)。即使如此,这个选项并没有说明t分布如何变为正态分布。
C. 样本标准差代替总体标准差后: t分布的定义就是当总体标准差未知时,用样本标准差作为估计值进行统计推断的分布。所以,这个选项实际上是t分布的基本前提,而不是描述t分布如何变为正态分布。
D. |t|≥t0.05(v)时: 这只是一个关于t检验的决策规则,即如果计算出的|t|值大于或等于某个临界值,则拒绝原假设。这同样不描述t分布如何变为正态分布。
E. 例数n=∞时: 当样本量(或观察数)n趋于无穷大时,样本均值的标准误(即样本标准差除以n的平方根)趋于0。因此,样本均值的标准误将变得非常小,接近于0,这使得t分布中的自由度v(通常与样本量n-1相关)也趋于无穷大。当自由度趋于无穷大时,t分布的形状将非常接近标准正态分布(均值为0,标准差为1的正态分布)。
因此,正确答案是:E 例数n=∞时。