题目
[单选] 配对计量资料比较的t检验公式的分母是()A. 差值的均数B. 差值的标准差C. 差值均数的标准误D. 差值的平方根E. 差值的方差
[单选] 配对计量资料比较的t检验公式的分母是()
A. 差值的均数
B. 差值的标准差
C. 差值均数的标准误
D. 差值的平方根
E. 差值的方差
题目解答
答案
C. 差值均数的标准误
解析
配对t检验用于比较两组相关计量资料的均数差异,其核心在于分析差值的分布。公式中的分母代表差值均数的标准误,而非单纯的差值标准差。标准误反映了均数的抽样误差大小,是标准差除以样本量的平方根。正确识别分母的关键在于理解均数的标准误与标准差的区别。
配对t检验的公式为:
$t = \frac{\bar{d} - \mu_0}{s_{\bar{d}}}$
其中:
- $\bar{d}$ 是差值的均数
- $\mu_0$ 通常为0(检验零假设)
- $s_{\bar{d}}$ 是差值均数的标准误,计算公式为 $\frac{s_d}{\sqrt{n}}$($s_d$为差值标准差,$n$为样本量)
分母的作用:衡量差值均数的抽样误差,而非单次观察值的波动。因此,分母是标准误(选项C),而非标准差(选项B)。