题目
完全随机设计的方差分析,若检验统计量F近似 等于1,下列说法正确的是A. 总的变异只包含组间变异B. 组间变异主要源于处理因素的影响C. 处理因素对实验效应的影响显著D. 组间变异与组内变异差别不明显E. 组间变异与组内变异差别明显
完全随机设计的方差分析,若检验统计量F近似 等于1,下列说法正确的是
A. 总的变异只包含组间变异
B. 组间变异主要源于处理因素的影响
C. 处理因素对实验效应的影响显著
D. 组间变异与组内变异差别不明显
E. 组间变异与组内变异差别明显
题目解答
答案
D. 组间变异与组内变异差别不明显
解析
步骤 1:理解方差分析中的F统计量
方差分析中的F统计量是通过比较组间变异和组内变异来评估处理因素对实验效应的影响。F统计量的计算公式为:F = 组间均方 / 组内均方。其中,组间均方反映了处理因素对实验效应的影响,组内均方反映了随机误差的影响。
步骤 2:分析F统计量近似等于1的情况
当F统计量近似等于1时,说明组间均方与组内均方的比值接近1,即组间变异与组内变异差别不明显。这表明处理因素对实验效应的影响不显著,处理因素对实验效应的影响与随机误差的影响相当。
步骤 3:选择正确的选项
根据以上分析,当F统计量近似等于1时,组间变异与组内变异差别不明显,处理因素对实验效应的影响不显著。因此,选项D是正确的。
方差分析中的F统计量是通过比较组间变异和组内变异来评估处理因素对实验效应的影响。F统计量的计算公式为:F = 组间均方 / 组内均方。其中,组间均方反映了处理因素对实验效应的影响,组内均方反映了随机误差的影响。
步骤 2:分析F统计量近似等于1的情况
当F统计量近似等于1时,说明组间均方与组内均方的比值接近1,即组间变异与组内变异差别不明显。这表明处理因素对实验效应的影响不显著,处理因素对实验效应的影响与随机误差的影响相当。
步骤 3:选择正确的选项
根据以上分析,当F统计量近似等于1时,组间变异与组内变异差别不明显,处理因素对实验效应的影响不显著。因此,选项D是正确的。