20.欲调查噪声强度对学生完成作业的准确度的影响。随机抽取了15名学生。分配到低噪声组,中噪声组。高噪声组中,得到准确度-|||-均数与方差如表 ... ... 50 所示。 样本平均 样本方差 ^2= 附:分子自由度为df1,分母自-|||-由度为df2的 =0.05 对应的F界值表。 (1)计算完成方差分析表,并说明噪声强度能解释作业准确度的变异的比例。-|||-(2)用 =0.05 的显著性水平,分析噪声强度对作业准确度是否有影响。(3)要具体确定低噪声组与中噪声组间的准确度是否有差异-|||-怎样分析(不需计算)。[中山大学2011研]-|||-(分数:2.00)

步骤 1：计算方差分析表
首先，我们需要计算方差分析表中的各项值。方差分析表包括总平方和（SST）、组间平方和（SSB）、组内平方和（SSW）、自由度（df）、均方（MS）和F值。这些值将帮助我们确定噪声强度对作业准确度的影响。

步骤 2：计算总平方和（SST）
总平方和（SST）是所有数据点与总体均值的偏差平方和。计算公式为：
\[ SST = \sum_{i=1}^{k} \sum_{j=1}^{n_i} (x_{ij} - \bar{x})^2 \]
其中，$k$是组数，$n_i$是第$i$组的样本数，$x_{ij}$是第$i$组第$j$个样本的值，$\bar{x}$是所有样本的总体均值。

步骤 3：计算组间平方和（SSB）
组间平方和（SSB）是各组均值与总体均值的偏差平方和。计算公式为：
\[ SSB = \sum_{i=1}^{k} n_i (\bar{x}_i - \bar{x})^2 \]
其中，$\bar{x}_i$是第$i$组的样本均值。

步骤 4：计算组内平方和（SSW）
组内平方和（SSW）是各组内数据点与组均值的偏差平方和。计算公式为：
\[ SSW = SST - SSB \]

步骤 5：计算自由度（df）
总自由度（dfT）= 总样本数 - 1
组间自由度（dfB）= 组数 - 1
组内自由度（dfW）= 总样本数 - 组数

步骤 6：计算均方（MS）
组间均方（MSB）= SSB / dfB
组内均方（MSW）= SSW / dfW

步骤 7：计算F值
F值 = MSB / MSW

步骤 8：确定噪声强度能解释作业准确度的变异的比例
变异的比例 = SSB / SST

步骤 9：用 $a=0.05$ 的显著性水平，分析噪声强度对作业准确度是否有影响
比较计算得到的F值与F界值表中的F值。如果计算得到的F值大于F界值表中的F值，则拒绝原假设，表明噪声强度对作业准确度有显著影响。

步骤 10：确定低噪声组与中噪声组间的准确度是否有差异
可以对低噪声组与中噪声组进行方差分析，计算组间平方和占总平方和的比例大小，通过该比例的大小来确定两个组的准确度是否有差异。