题目

8×4÷2-(6+4)×6÷2[图片]

8×4÷2-(6+4)×6÷2 [图片]

题目解答

答案

要解决表达式 $8 \times 4 \div 2 - (6+4) \times 6 \div 2$，我们需要遵循运算顺序，通常用首字母缩略词PEMDAS（括号，指数，乘法和除法（从左到右），加法和减法（从左到右））来记忆。 让我们一步步来： 1. **括号**：首先，我们计算括号内的表达式。 \[ (6+4) = 10 \] 所以表达式现在变为： \[ 8 \times 4 \div 2 - 10 \times 6 \div 2 \] 2. **乘法和除法**：接下来，我们从左到右执行乘法和除法。 \[ 8 \times 4 = 32 \] \[ 32 \div 2 = 16 \] 所以表达式的前半部分现在是16。现在让我们计算表达式的后半部分： \[ 10 \times 6 = 60 \] \[ 60 \div 2 = 30 \] 所以表达式现在变为： \[ 16 - 30 \] 3. **减法**：最后，我们执行减法。 \[ 16 - 30 = -14 \] 因此，表达式的值是 $\boxed{-14}$。

解析

考查要点：本题主要考查四则混合运算的顺序，特别是括号、乘除法和减法的优先级处理。

解题核心思路：按照运算顺序规则（PEMDAS），先处理括号内的内容，再依次进行乘除法（从左到右），最后处理减法。

破题关键点：

  1. 括号优先：先计算括号内的加法 $(6+4)$。
  2. 乘除同级从左到右：分别计算左右两边的乘除部分。
  3. 最后减法：将两部分结果相减。

步骤1：计算括号内的内容

$(6 + 4) = 10$
原式变为：
$8 \times 4 \div 2 - 10 \times 6 \div 2$

步骤2：计算左边的乘除部分

  1. 乘法：$8 \times 4 = 32$
  2. 除法：$32 \div 2 = 16$

步骤3：计算右边的乘除部分

  1. 乘法：$10 \times 6 = 60$
  2. 除法：$60 \div 2 = 30$

步骤4：执行减法

$16 - 30 = -14$