题目
偶然误差具有( )特性。A. 有限性B. 集中性C. 对称性D. 规律性E. 抵偿性
偶然误差具有( )特性。
A. 有限性
B. 集中性
C. 对称性
D. 规律性
E. 抵偿性
题目解答
答案
ABCE
A. 有限性
B. 集中性
C. 对称性
E. 抵偿性
A. 有限性
B. 集中性
C. 对称性
E. 抵偿性
解析
本题考查偶然误差的特性相关知识点。解题思路是需要对偶然误差的各个特性有清晰的理解,然后逐一分析每个选项是否符合偶然误差的特性。
对各选项的分析
- A. 有限性:
偶然误差的绝对值不会超过一定的限度,即误差的大小是有限的。例如在多次测量同一物理量时,测量误差不会无限大,所以偶然误差具有有限性,A选项正确。 - B. 集中性:
绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大。也就是说,在大量的测量中,小误差出现的次数相对较多,大误差出现的次数相对较少,体现了误差的集中性,B选项正确。 - C. 对称性:
绝对值相等的正、负误差出现的概率相等。例如在测量过程中,测量值比真实值大的误差和测量值比真实值小的误差,在相同绝对值的情况下出现的可能性是一样的,这就是偶然误差的对称性,C选项正确。 - D. 规律性:
偶然误差是由许多微小的、难以控制的因素引起的,这些因素的作用是随机的,所以偶然误差本身没有明显的规律性,不能用一个确定的函数来描述其变化,D选项错误。 - E. 抵偿性:
当测量次数足够多时,偶然误差的算术平均值趋近于零。即$\lim_{n \to \infty} \frac{\sum_{i = 1}^{n} \Delta x_i}{n} = 0$,其中$\Delta x_i$表示第$i$次测量的偶然误差,$n$表示测量次数。这是因为正、负误差出现的概率相等,在大量测量中相互抵消,所以偶然误差具有抵偿性,E选项正确。