题目
下列各项定义中不正确的是------------------------------------------------------------( )A. 绝对误差是测定值与真值之差B. 相对误差是绝对误差在真值中所占的百分比C. 偏差是指测定值与平均值之差D. 总体平均值就是真值
下列各项定义中不正确的是------------------------------------------------------------( )
A. 绝对误差是测定值与真值之差
B. 相对误差是绝对误差在真值中所占的百分比
C. 偏差是指测定值与平均值之差
D. 总体平均值就是真值
题目解答
答案
D. 总体平均值就是真值
解析
本题考查对误差相关基本概念的理解,需明确绝对误差、相对误差、偏差、总体平均值的定义区别。关键点在于:
- 绝对误差是测定值与真值的直接差值;
- 相对误差是绝对误差占真值的百分比;
- 偏差是测定值与平均值的差;
- 总体平均值与真值的关系(需注意真值是理论上的理想值,而非实际可完全达到的值)。
选项分析
A. 绝对误差是测定值与真值之差
正确。绝对误差的定义为:
$\text{绝对误差} = \text{测定值} - \text{真值}$
或取绝对值形式,但核心是两者的差值。
B. 相对误差是绝对误差在真值中所占的百分比
正确。相对误差公式为:
$\text{相对误差} = \left| \frac{\text{绝对误差}}{\text{真值}} \right| \times 100\%$
描述符合定义。
C. 偏差是指测定值与平均值之差
正确。偏差通常指单次测定值与多次测定平均值的差,公式为:
$\text{偏差} = \text{测定值} - \text{平均值}$
D. 总体平均值就是真值
错误。总体平均值是理论上所有可能测定值的平均,而真值是客观存在的理想值。若无系统误差,总体平均值可无限接近真值,但二者并非等价关系。