题目
设随机变量X与Y相互独立,且D(X)= D(Y)=1,则D(X-Y) =________.
设随机变量X与Y相互独立,且D(X)= D(Y)=1,则D(X-Y) =________.
题目解答
答案
2
解析
步骤 1：理解方差的性质
方差是衡量随机变量离散程度的统计量。对于两个随机变量X和Y，如果它们相互独立，那么它们的线性组合的方差可以表示为各自方差的线性组合。
步骤 2：应用方差的性质
对于随机变量X和Y，如果它们相互独立，那么D(X-Y) = D(X) + D(-Y)。由于方差的性质，D(-Y) = D(Y)。因此，D(X-Y) = D(X) + D(Y)。
步骤 3：代入已知条件
根据题目条件，D(X) = D(Y) = 1。因此，D(X-Y) = 1 + 1 = 2。
方差是衡量随机变量离散程度的统计量。对于两个随机变量X和Y，如果它们相互独立，那么它们的线性组合的方差可以表示为各自方差的线性组合。
步骤 2：应用方差的性质
对于随机变量X和Y，如果它们相互独立，那么D(X-Y) = D(X) + D(-Y)。由于方差的性质，D(-Y) = D(Y)。因此，D(X-Y) = D(X) + D(Y)。
步骤 3：代入已知条件
根据题目条件，D(X) = D(Y) = 1。因此，D(X-Y) = 1 + 1 = 2。