题目
下列有关线性回归的说法中,不正确的是 A. 线性回归分析就是由样本点去寻找一条贴近这些点的直线 B. 通过回归方程及其回归系数可以估计和预测变量的取值和变化趋势 C. 线性回归直线方程最能代 D.任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程
下列有关线性回归的说法中,不正确的是
A. 线性回归分析就是由样本点去寻找一条贴近这些点的直线
B. 通过回归方程及其回归系数可以估计和预测变量的取值和变化趋势
C. 线性回归直线方程最能代
D.任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程
题目解答
答案
答案:D
解析
步骤 1:理解线性回归的概念
线性回归是一种统计方法,用于建立两个变量之间的关系,其中一个变量(因变量)依赖于另一个变量(自变量)。线性回归分析的目标是找到一条直线,这条直线最能代表样本点的分布,即最小化所有样本点到这条直线的垂直距离的平方和。
步骤 2:分析选项A
选项A描述了线性回归分析的基本目标,即通过样本点寻找一条贴近这些点的直线。这是正确的,因为线性回归分析的核心就是找到一条直线,这条直线能够最好地拟合样本点。
步骤 3:分析选项B
选项B指出,通过回归方程及其回归系数可以估计和预测变量的取值和变化趋势。这是正确的,因为回归方程提供了自变量和因变量之间的关系,回归系数则表示了自变量对因变量的影响程度。
步骤 4:分析选项C
选项C提到线性回归直线方程最能代表样本点的分布。这是正确的,因为线性回归的目标就是找到一条直线,这条直线能够最好地拟合样本点,即最小化所有样本点到这条直线的垂直距离的平方和。
步骤 5:分析选项D
选项D声称任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程。这是不正确的,因为如果观测值之间没有线性关系,或者观测值的分布非常离散,那么得到的回归直线可能没有实际意义,不能很好地代表样本点的分布。
线性回归是一种统计方法,用于建立两个变量之间的关系,其中一个变量(因变量)依赖于另一个变量(自变量)。线性回归分析的目标是找到一条直线,这条直线最能代表样本点的分布,即最小化所有样本点到这条直线的垂直距离的平方和。
步骤 2:分析选项A
选项A描述了线性回归分析的基本目标,即通过样本点寻找一条贴近这些点的直线。这是正确的,因为线性回归分析的核心就是找到一条直线,这条直线能够最好地拟合样本点。
步骤 3:分析选项B
选项B指出,通过回归方程及其回归系数可以估计和预测变量的取值和变化趋势。这是正确的,因为回归方程提供了自变量和因变量之间的关系,回归系数则表示了自变量对因变量的影响程度。
步骤 4:分析选项C
选项C提到线性回归直线方程最能代表样本点的分布。这是正确的,因为线性回归的目标就是找到一条直线,这条直线能够最好地拟合样本点,即最小化所有样本点到这条直线的垂直距离的平方和。
步骤 5:分析选项D
选项D声称任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程。这是不正确的,因为如果观测值之间没有线性关系,或者观测值的分布非常离散,那么得到的回归直线可能没有实际意义,不能很好地代表样本点的分布。