题目
[单选] 变异系数是()A. 描述计量资料平均水平的指标B. 描述计量资料绝对离散程度的指标C. 描述计量资料相对离散程度的指标D. 描述计数资料各部分构成的指标E. 描述计数资料平均水平的指标
[单选] 变异系数是()
A. 描述计量资料平均水平的指标
B. 描述计量资料绝对离散程度的指标
C. 描述计量资料相对离散程度的指标
D. 描述计数资料各部分构成的指标
E. 描述计数资料平均水平的指标
题目解答
答案
C. 描述计量资料相对离散程度的指标
解析
变异系数是统计学中用于衡量数据相对离散程度的指标。其核心作用是消除数据平均值和单位的影响,从而能够比较不同数据集的离散程度。解题关键在于理解:
- 绝对离散程度(如标准差)受单位和平均值影响;
- 相对离散程度通过标准化处理(标准差/平均值)实现无单位化;
- 变异系数常用于计量资料(如身高、体重)的比较,而非计数资料。
选项分析
- A:描述平均水平的指标(如均数、中位数),错误。
- B:绝对离散程度(如标准差),错误。
- C:相对离散程度(标准差与均数的比值),正确。
- D、E:涉及计数资料,但变异系数针对计量资料,错误。
公式验证
变异系数公式为:
$CV = \frac{\text{标准差}}{\text{均数}} \times 100\%$
无单位,反映数据离散程度的相对比例。