题目
某班平均成绩80分,标准差10分,若已经班上学生的考试分数为对称分布,可以判断成绩在60分到100分之间的学生人数约占95%。A. 正确B. 错误
某班平均成绩80分,标准差10分,若已经班上学生的考试分数为对称分布,可以判断成绩在60分到100分之间的学生人数约占95%。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
步骤 1：理解正态分布的性质
在正态分布中，大约68%的数据位于平均值的一个标准差范围内，大约95%的数据位于平均值的两个标准差范围内，大约99.7%的数据位于平均值的三个标准差范围内。
步骤 2：计算两个标准差范围
根据题目，平均成绩为80分，标准差为10分。两个标准差范围为：
\[ 80 - 2 \times 10 = 60 \]
\[ 80 + 2 \times 10 = 100 \]
因此，两个标准差范围是60分到100分。
步骤 3：应用正态分布的性质
根据正态分布的性质，大约95%的数据位于平均值的两个标准差范围内。因此，成绩在60分到100分之间的学生人数约占95%。
在正态分布中，大约68%的数据位于平均值的一个标准差范围内，大约95%的数据位于平均值的两个标准差范围内，大约99.7%的数据位于平均值的三个标准差范围内。
步骤 2：计算两个标准差范围
根据题目，平均成绩为80分，标准差为10分。两个标准差范围为：
\[ 80 - 2 \times 10 = 60 \]
\[ 80 + 2 \times 10 = 100 \]
因此，两个标准差范围是60分到100分。
步骤 3：应用正态分布的性质
根据正态分布的性质，大约95%的数据位于平均值的两个标准差范围内。因此，成绩在60分到100分之间的学生人数约占95%。