一个样本由a, 3, 5, b构成，且a和b是方程x^2-8x+5=0的两个根，则该样本的平均数是____.

根据题意，样本由 $a, 3, 5, b$ 构成，其中 $a$ 和 $b$ 是方程 $x^2 - 8x + 5 = 0$ 的两个根。由韦达定理，可知 $a + b = 8$。 样本的平均数为： \[ \text{平均数} = \frac{a + 3 + 5 + b}{4} = \frac{(a + b) + 8}{4} = \frac{8 + 8}{4} = 4 \] 因此，该样本的平均数是 $\boxed{4}$。