题目
期望的性质,常见分布的期望 设随机变量X~U(1,7),随机变量Y~B(10,0.1),则 E(X-2Y)= _A. 0B. 2C. 4D. 6
期望的性质,常见分布的期望 设随机变量X~U(1,7),随机变量Y~B(10,0.1),则 E(X-2Y)= _
A. 0
B. 2
C. 4
D. 6
题目解答
答案
B. 2
解析
步骤 1：计算随机变量X的期望
随机变量X服从均匀分布U(1,7)，其期望值E(X)可以通过公式计算，即E(X) = (a + b) / 2，其中a和b分别是均匀分布的下限和上限。因此，E(X) = (1 + 7) / 2 = 4。
步骤 2：计算随机变量Y的期望
随机变量Y服从二项分布B(10,0.1)，其期望值E(Y)可以通过公式计算，即E(Y) = n * p，其中n是试验次数，p是每次试验成功的概率。因此，E(Y) = 10 * 0.1 = 1。
步骤 3：计算E(X-2Y)
根据期望的线性性质，E(X-2Y) = E(X) - 2 * E(Y)。将步骤1和步骤2的结果代入，得到E(X-2Y) = 4 - 2 * 1 = 2。
随机变量X服从均匀分布U(1,7)，其期望值E(X)可以通过公式计算，即E(X) = (a + b) / 2，其中a和b分别是均匀分布的下限和上限。因此，E(X) = (1 + 7) / 2 = 4。
步骤 2：计算随机变量Y的期望
随机变量Y服从二项分布B(10,0.1)，其期望值E(Y)可以通过公式计算，即E(Y) = n * p，其中n是试验次数，p是每次试验成功的概率。因此，E(Y) = 10 * 0.1 = 1。
步骤 3：计算E(X-2Y)
根据期望的线性性质，E(X-2Y) = E(X) - 2 * E(Y)。将步骤1和步骤2的结果代入，得到E(X-2Y) = 4 - 2 * 1 = 2。