题目
矩估计法简单、直观,而且不必知道总体的分布类应用广泛A. 正确B. 错误
矩估计法简单、直观,而且不必知道总体的分布类应用广泛
- A. 正确
- B. 错误
题目解答
答案
A
解析
矩估计法是一种通过匹配样本矩与总体矩来估计参数的方法。其核心在于利用样本数据计算矩(如均值、方差等),并将其作为总体矩的估计值。
关键点:
- 简单直观:无需复杂的数学推导(如求导),直接通过解方程得到估计量。
- 是否需要总体分布:矩估计法不需要显式知道总体的分布形式,只需假设总体存在相应的矩(如均值、方差)。例如,用样本均值估计总体均值时,无需知道总体是正态分布还是其他分布。
因此,题目中“不必知道总体的分布”是正确的,矩估计法确实具有这一特点。
矩估计法的特点:
- 简单性:直接通过样本矩(如样本均值、样本方差)与总体矩的关系求解参数,步骤清晰。
- 无需总体分布:矩估计法的核心是匹配样本矩与总体矩,而总体矩的存在性仅依赖于总体的矩(如均值、方差)存在,不需要具体分布形式。
- 应用广泛:例如,用样本均值估计总体均值,用样本方差估计总体方差,均属于矩估计法的应用。
结论:题目描述正确,答案为A。