比较儿童和成人身高的变异程度,宜用A. 极差B. 四分位数间距C. 标准差D. 变异系数

本题考查知识点为不同变异程度指标的适用情况，解题思路是分析每个选项所代表的变异程度指标的特点，判断其是否适合用于比较儿童和成人身高的变异程度。

各选项分析

• A. 极差：
  极差是一组数据中的最大值减去最小值所得的差值，它只考虑了数据的两个极端值，没有考虑数据的中间分布情况。对于儿童和成人身高数据，由于两组数据的均值可能相差较大，仅用极差来比较变异程度是不准确的。例如，儿童身高范围可能是$80 - 120$cm，极差为$120 - 80 = 40$cm；成人身高范围可能是$160 - 190$cm，极差为$190 - 160 = 30$cm。但不能仅根据极差就判断儿童身高变异程度更大，因为两组数据的平均水平不同，所以极差不适合用于本题的比较。
• B. 四分位数间距：
  四分位数间距是上四分位数$Q_3$与下四分位数$Q_1$之差，即$IQR=Q_3 - Q_1$，它反映了中间$50\%$数据的离散程度。虽然它比极差更能反映数据的中间分布，但同样没有考虑数据的平均水平。儿童和成人身高的平均水平差异较大，仅用四分位数间距不能很好地比较两组数据的变异程度，所以该选项也不合适。
• C. 标准差：
  标准差是用来衡量一组数据的离散程度，其计算公式为$s = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n - 1}}$，其中$x_i$是第$i$个数据，$\bar{x}$是数据的均值，$n$是数据的个数。标准差的大小与数据的平均水平有关，当两组数据的均值相差较大时，直接比较标准差不能准确反映它们的变异程度。儿童和成人身高的均值通常有明显差异，所以标准差不适合用于本题的比较。
• D. 变异系数：
  变异系数是标准差与均值的比值，计算公式为$CV=\frac{s}{\bar{x}}\times100\%$，它是一个相对数，消除了数据平均水平和计量单位的影响。通过计算儿童和成人身高的变异系数，可以在不考虑两组数据均值差异的情况下，比较它们的变异程度。所以变异系数适合用于比较儿童和成人身高的变异程度。