题目
某年级有300名学生,编号为1-300,现从中抽取30名学生进行身体健康评估,用系统抽样的方法确定所抽取的编号可能是A. 10,30,50,70,90 ,…B. 10,20,30,40,50,…C. 12,22,32,42,52,…D. 25,30,35,40,45,…
某年级有300名学生,编号为1-300,现从中抽取30名学生进行身体健康评估,用系统抽样的方法确定所抽取的编号可能是
A. 10,30,50,70,90 ,…
B. 10,20,30,40,50,…
C. 12,22,32,42,52,…
D. 25,30,35,40,45,…
题目解答
答案
B. 10,20,30,40,50,…
解析
步骤 1:理解系统抽样方法
系统抽样方法是指从总体中按照一定的间隔(即抽样间隔)抽取样本。抽样间隔通常为总体大小除以样本大小。在这个问题中,总体大小为300,样本大小为30,因此抽样间隔为300/30=10。
步骤 2:分析选项
A. 10,30,50,70,90,… 这个序列的间隔为20,不符合抽样间隔为10的要求。
B. 10,20,30,40,50,… 这个序列的间隔为10,符合抽样间隔为10的要求。
C. 12,22,32,42,52,… 这个序列的间隔为10,但起始点不是10的倍数,不符合系统抽样的要求。
D. 25,30,35,40,45,… 这个序列的间隔为5,不符合抽样间隔为10的要求。
步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,只有选项B符合系统抽样的要求,即抽样间隔为10,且起始点为10的倍数。
系统抽样方法是指从总体中按照一定的间隔(即抽样间隔)抽取样本。抽样间隔通常为总体大小除以样本大小。在这个问题中,总体大小为300,样本大小为30,因此抽样间隔为300/30=10。
步骤 2:分析选项
A. 10,30,50,70,90,… 这个序列的间隔为20,不符合抽样间隔为10的要求。
B. 10,20,30,40,50,… 这个序列的间隔为10,符合抽样间隔为10的要求。
C. 12,22,32,42,52,… 这个序列的间隔为10,但起始点不是10的倍数,不符合系统抽样的要求。
D. 25,30,35,40,45,… 这个序列的间隔为5,不符合抽样间隔为10的要求。
步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,只有选项B符合系统抽样的要求,即抽样间隔为10,且起始点为10的倍数。