题目
根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间,下面理解正确的是A. 总体参数有95%的概率落在这一区间内B. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间包含该总体参数C. 置信区间的宽度越大,精确度越高D. 在其他条件相同时,95%的置信区间比99%的置信区间宽
根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间,下面理解正确的是
A. 总体参数有95%的概率落在这一区间内
B. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间包含该总体参数
C. 置信区间的宽度越大,精确度越高
D. 在其他条件相同时,95%的置信区间比99%的置信区间宽
题目解答
答案
B. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间包含该总体参数
解析
步骤 1:理解置信区间的概念
置信区间是根据样本数据估计总体参数的一个区间,它表示在一定置信水平下,总体参数可能落在的范围。95%的置信区间意味着如果重复抽样并构造置信区间,大约95%的区间会包含总体参数。
步骤 2:分析选项A
选项A说总体参数有95%的概率落在这一区间内,这是不正确的。置信区间是基于样本数据构造的,总体参数是固定的,不是随机的,因此不能说总体参数有95%的概率落在某一区间内。
步骤 3:分析选项B
选项B说在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间包含该总体参数,这是正确的。置信区间的构造方法保证了在多次抽样中,大约95%的区间会包含总体参数。
步骤 4:分析选项C
选项C说置信区间的宽度越大,精确度越高,这是不正确的。置信区间的宽度越小,表示估计的精确度越高,因为区间越窄,对总体参数的估计越精确。
步骤 5:分析选项D
选项D说在其他条件相同时,95%的置信区间比99%的置信区间宽,这是不正确的。置信水平越高,置信区间越宽,因为需要更大的范围来保证更高的置信水平。
置信区间是根据样本数据估计总体参数的一个区间,它表示在一定置信水平下,总体参数可能落在的范围。95%的置信区间意味着如果重复抽样并构造置信区间,大约95%的区间会包含总体参数。
步骤 2:分析选项A
选项A说总体参数有95%的概率落在这一区间内,这是不正确的。置信区间是基于样本数据构造的,总体参数是固定的,不是随机的,因此不能说总体参数有95%的概率落在某一区间内。
步骤 3:分析选项B
选项B说在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间包含该总体参数,这是正确的。置信区间的构造方法保证了在多次抽样中,大约95%的区间会包含总体参数。
步骤 4:分析选项C
选项C说置信区间的宽度越大,精确度越高,这是不正确的。置信区间的宽度越小,表示估计的精确度越高,因为区间越窄,对总体参数的估计越精确。
步骤 5:分析选项D
选项D说在其他条件相同时,95%的置信区间比99%的置信区间宽,这是不正确的。置信水平越高,置信区间越宽,因为需要更大的范围来保证更高的置信水平。