题目
经三组率比较的chi^2检验,得PA. 各总体率均不相同B. 各总体率间相差较大C. 至少有两总体率间存在差别D. 最多有两总体率间存在差别E. 各样本率间均有差别
经三组率比较的$\chi^2$检验,得P< 0.001,按$\alpha=0.05$的水准,可认为
A. 各总体率均不相同
B. 各总体率间相差较大
C. 至少有两总体率间存在差别
D. 最多有两总体率间存在差别
E. 各样本率间均有差别
题目解答
答案
C. 至少有两总体率间存在差别
解析
考查要点:本题主要考查$\chi^2$检验的基本原理及结论解读,重点在于理解假设检验的逻辑和检验结果的实际含义。
解题核心思路:
- 明确$\chi^2$检验的原假设:各总体率相等。
- 根据$P<0.001$与$\alpha=0.05$的关系,判断是否拒绝原假设。
- 区分统计结论与实际意义:检验结果仅说明存在差异,但无法确定具体是哪两组差异或差异大小。
关键点:
- 拒绝原假设意味着至少存在两组总体率不同,但不能推断所有组均不同。
- 统计显著性≠实际意义大小,$P$值仅反映差异是否显著,不说明差异程度。
原假设与备择假设:
- 原假设:三组的总体率相等($H_0$)。
- 备择假设:至少有两组总体率不同($H_1$)。
检验结论:
- $P<0.001 < \alpha=0.05$,拒绝$H_0$,接受$H_1$,即至少存在两组总体率不同。
选项分析:
- 选项A(各总体率均不相同):错误。$\chi^2$检验仅说明存在差异,但无法确定所有组均不同。
- 选项B(相差较大):错误。$P$值仅说明差异显著,不涉及实际差异大小。
- 选项C(至少两总体率存在差别):正确。直接对应检验结论。
- 选项D(最多两总体率存在差别):错误。检验未限定差异组数上限。
- 选项E(各样本率间均有差别):错误。检验针对总体率,且“均有差别”过于绝对。