测得 7 名铅作业工人与 10 名非铅作业工人的血铅值 ,经检验铅作业工人和非铅作业工人的血铅值数据服从正态分布但方差不齐 ,要比较铅作业工人的血铅值和非铅作业工人是否不同宜采用 A 两样本均数的z检验 B 方差不齐的t检验 C 卡方检验 D 方差分析

考查要点：本题主要考查假设检验方法的选择，特别是针对两组独立样本均数比较的适用条件。

解题核心思路：

1. 数据类型与分布：题目明确两组数据均服从正态分布，但方差不齐。
2. 比较目的：需判断两组均数是否存在显著差异。
3. 方法选择：
   • 方差齐性是选择检验方法的关键。若方差齐，可用独立样本t检验；若方差不齐，需用Welch's t-test（方差不齐的t检验）。
   • 排除其他选项：卡方检验用于分类变量，方差分析适用于多组比较，z检验需大样本且总体方差已知。

选项分析

1. 选项A（两样本均数的z检验）

   • 适用条件：需大样本（通常n≥30）且总体方差已知。
   • 排除理由：题目中两组样本量较小（7和10），且未说明总体方差已知，故不适用。

2. 选项B（方差不齐的t检验）

   • 适用条件：两组数据正态分布，但方差不齐。
   • 核心方法：采用Welch's t-test，通过调整自由度来消除方差不齐的影响。
   • 正确性：题目明确方差不齐，且需比较均数，故为正确答案。

3. 选项C（卡方检验）

   • 适用条件：用于分类变量的独立性检验或拟合优度检验。
   • 排除理由：本题为连续变量均数比较，与卡方检验无关。

4. 选项D（方差分析）

   • 适用条件：比较三组及以上数据的均数。
   • 排除理由：本题仅比较两组数据，方差分析不适用。