题目
普通最小二乘法估计样本回归函数的原理是选择适当的参数值,以使样本的残差平方和最小。A. 正确B. 错误
普通最小二乘法估计样本回归函数的原理是选择适当的参数值,以使样本的残差平方和最小。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
普通最小二乘法(OLS)的核心原理在于通过最小化残差平方和来估计回归模型的参数。残差是观测值与模型预测值之间的差异,OLS通过调整参数,使得所有样本点的残差平方和达到最小。题目中的描述准确反映了这一核心思想,因此正确。
关键概念解析:
- 残差:每个样本点的实际值与模型预测值之差,即 $e_i = y_i - \hat{y}_i$。
- 残差平方和(RSS):所有残差的平方之和,即 $\sum_{i=1}^n e_i^2$。
- OLS的目标:通过选择参数 $\beta_0, \beta_1$,使得 $\sum_{i=1}^n (y_i - (\beta_0 + \beta_1 x_i))^2$ 最小。
结论:题目中“使样本的残差平方和最小”的描述完全符合OLS的定义,因此答案正确。