题目
4、已知二维随机变量(X,Y)的联合分布律如下表所示:-|||-Y X 0 1 2-|||-1 0.1 0.2 0.2-|||-2 0.3 0.1 0.1-|||-求:(1)关于X和关于Y的边缘分布;(2)X与Y是否相互独立?(3)在 =11 的条件-|||-的条件分布律.
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算关于X的边缘分布
根据联合分布律，计算X的边缘分布律，即求出P(X=x)。
步骤 2：计算关于Y的边缘分布
根据联合分布律，计算Y的边缘分布律，即求出P(Y=y)。
步骤 3：判断X与Y是否相互独立
根据边缘分布律，判断P(X=x,Y=y)是否等于P(X=x)P(Y=y)。
步骤 4：计算在Y=1条件下的条件分布律
根据条件概率公式，计算P(X=x|Y=1)。
根据联合分布律，计算X的边缘分布律，即求出P(X=x)。
步骤 2：计算关于Y的边缘分布
根据联合分布律，计算Y的边缘分布律，即求出P(Y=y)。
步骤 3：判断X与Y是否相互独立
根据边缘分布律，判断P(X=x,Y=y)是否等于P(X=x)P(Y=y)。
步骤 4：计算在Y=1条件下的条件分布律
根据条件概率公式，计算P(X=x|Y=1)。