题目
班长安排我对产品进行测试,测试了1000多个产品后,我发现都是合格的,估计剩下的产品不合格几率非常小不用太认真检查,下道工序接到我的产品还会检查的。A. 对B. 错
班长安排我对产品进行测试,测试了1000多个产品后,我发现都是合格的,估计剩下的产品不合格几率非常小不用太认真检查,下道工序接到我的产品还会检查的。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
考查要点:本题主要考查统计推断在质量控制中的应用,以及对抽样检验原理的理解。关键在于理解大样本全合格时对总体不合格率的推断存在局限性,不能绝对确定剩余产品合格概率极小。
核心思路:即使测试了大量产品均为合格,仍需考虑统计推断的不确定性和生产过程的潜在变异性。合格率的估计需基于置信区间,而非绝对结论;同时,各工序应独立负责,不能过度依赖后续检查。
破题关键:
- 统计学原理:未发现不合格品时,只能给出不合格率的上限,而非零概率。
- 质量控制原则:工序间应独立把关,避免因依赖后续检查而放松当前质量要求。
题目解析:
-
统计推断的局限性
假设不合格率为$p$,测试$n=1000$个产品全合格,此时$p$的置信区间可通过二项分布计算。例如,95%置信区间上限约为$\ln(1/0.05)/1000 \approx 0.003$(即0.3%),说明仍存在约0.3%的不合格可能性。因此,不能断定“不合格率非常小”。 -
生产过程的变异性
生产过程中可能因设备、原材料等因素变化导致后续产品不合格率上升,历史数据无法完全代表未来批次。 -
质量控制原则
- 独立把关:每个工序应独立负责,不能依赖下道工序的检查。
- 预防为主:持续监控可预防潜在问题,避免质量风险累积。
结论:题目中的做法忽略了统计推断的不确定性及质量控制的基本原则,因此是错误的。