题目
假设检验中拒绝H 0 假设的检验统计量的取值范围即拒绝域的确定与下列哪些因素有关。A. 检验统计量的抽样分布B. 检验水准C. 犯第一类错误的概率D. 样本统计量值与总体参数间存在的差异E. 检验效能
假设检验中拒绝H 0 假设的检验统计量的取值范围即拒绝域的确定与下列哪些因素有关。
A. 检验统计量的抽样分布
B. 检验水准
C. 犯第一类错误的概率
D. 样本统计量值与总体参数间存在的差异
E. 检验效能
题目解答
答案
ABC
A. 检验统计量的抽样分布
B. 检验水准
C. 犯第一类错误的概率
A. 检验统计量的抽样分布
B. 检验水准
C. 犯第一类错误的概率
解析
步骤 1:理解假设检验的基本概念
在假设检验中,我们首先设定一个原假设(H0)和一个备择假设(H1)。然后,我们根据样本数据计算检验统计量,并根据检验统计量的分布来决定是否拒绝原假设。拒绝域是检验统计量的取值范围,当检验统计量的值落在拒绝域内时,我们拒绝原假设。
步骤 2:确定检验统计量的抽样分布
检验统计量的抽样分布是决定拒绝域的关键因素之一。不同的检验统计量(如t统计量、Z统计量等)有不同的抽样分布,这些分布决定了检验统计量的取值范围。
步骤 3:确定检验水准
检验水准(通常用α表示)是预先设定的犯第一类错误(即错误地拒绝原假设)的概率。检验水准决定了拒绝域的大小。例如,如果α=0.05,那么拒绝域的大小就是使得检验统计量的值落在该范围内的概率为0.05。
步骤 4:确定犯第一类错误的概率
犯第一类错误的概率(α)与检验水准直接相关。在假设检验中,我们通常设定一个检验水准,然后根据该水准来确定拒绝域。因此,犯第一类错误的概率是决定拒绝域的另一个关键因素。
步骤 5:排除其他因素
样本统计量值与总体参数间存在的差异(D)和检验效能(E)不是决定拒绝域的因素。样本统计量值与总体参数间存在的差异是通过检验统计量来衡量的,而检验效能是检验统计量的另一个特性,它与拒绝域的确定无关。
在假设检验中,我们首先设定一个原假设(H0)和一个备择假设(H1)。然后,我们根据样本数据计算检验统计量,并根据检验统计量的分布来决定是否拒绝原假设。拒绝域是检验统计量的取值范围,当检验统计量的值落在拒绝域内时,我们拒绝原假设。
步骤 2:确定检验统计量的抽样分布
检验统计量的抽样分布是决定拒绝域的关键因素之一。不同的检验统计量(如t统计量、Z统计量等)有不同的抽样分布,这些分布决定了检验统计量的取值范围。
步骤 3:确定检验水准
检验水准(通常用α表示)是预先设定的犯第一类错误(即错误地拒绝原假设)的概率。检验水准决定了拒绝域的大小。例如,如果α=0.05,那么拒绝域的大小就是使得检验统计量的值落在该范围内的概率为0.05。
步骤 4:确定犯第一类错误的概率
犯第一类错误的概率(α)与检验水准直接相关。在假设检验中,我们通常设定一个检验水准,然后根据该水准来确定拒绝域。因此,犯第一类错误的概率是决定拒绝域的另一个关键因素。
步骤 5:排除其他因素
样本统计量值与总体参数间存在的差异(D)和检验效能(E)不是决定拒绝域的因素。样本统计量值与总体参数间存在的差异是通过检验统计量来衡量的,而检验效能是检验统计量的另一个特性,它与拒绝域的确定无关。