15.设随机变量X服从正态分布N(3,4),满足条件 Xleqslant C =P Xgt C , 则其中常-|||-数 =()-|||-(A)3 (B)2 (C)0 (D)4

考查要点：本题主要考查正态分布的对称性及其应用，需要理解正态分布的均值与中位数的关系。

解题核心思路：正态分布是关于均值对称的，因此当概率在某一点两侧相等时，该点必然是分布的均值。题目中给出的条件$P\{X \leqslant C\} = P\{X > C\}$表明$C$是分布的中位数，而正态分布的中位数等于均值。

破题关键点：直接利用正态分布的对称性，无需复杂计算，即可得出$C$等于均值$\mu$。

已知随机变量$X \sim N(3, 4)$，其中$\mu = 3$（均值），$\sigma^2 = 4$（方差），$\sigma = 2$（标准差）。题目要求找到常数$C$，使得$P\{X \leqslant C\} = P\{X > C\}$。

1. 理解条件概率的意义
   条件$P\{X \leqslant C\} = P\{X > C\}$表明，$C$将概率分布分为左右相等的两部分，即$C$是分布的中位数。

2. 正态分布的对称性
   正态分布的中位数、均值、众数三者相等，均为$\mu$。因此，中位数对应的值为$\mu = 3$。

3. 结论
   直接得出$C = \mu = 3$，对应选项A。